Tentative de pronostic: le S&P500

Publié le par Laurent

Le marché est clairement dans une situation de grande instabilité; ceci se voit très bien lorsqu'on essaie de le décomposer en traitement du signal parce qu'il faut diminuer la largeur de la fenètre d'observations (parce qu'on change progressivement de régime depuis début décembre, on va le voir explicitement dans les figures) en meme temps qu'il est nécessaire d'augmenter la bande passante (le coefficient de Slepian qui est la surface couverte dans le plan temps-fréquence pour dire les choses rigoureusement) des fonctions Prolate.

Je me risque donc à publier un pronostic à prendre avec beaucoup de pincettes, meme s'il a un certain nombre de qualités qu'on va maintenant passer en revue. Dans tout l'article, on travaille avec l'algorithme Prolate/Daubechies 4. Commençons par voir quel était le niveau de précision lorsqu'on tentait de prévoir les mouvements de la semaine dernière en ne considérant que 6 mois d'observations (128 jours, au lieu de 256 habituellement):

SPX-0226-verif5joursSPX-0226-decomp-verif5jours

 

Comparé à ce qu'on obtient avec les paramètres habituels (1 an d'observations), c'est plutot satisfaisant. Il y a quelque chose qui frappe l'oeil tout de suite: sur la figure de droite, la fluctuation (en bas, à gauche) change radicalement de régime à partir de T=70 environ (vous ne pouvez pas le manquer!) en passant d'oscillations périodiques à du bazar sans structure apparente. C'est vraissemblablement cela qui doit mettre le souk dans l'algorithme lorsqu'on considère une fenètre d'observations plus large; une fenètre plus courte, par contre, est susceptible d'offrir une série temporelle plus homogène.

Passons maintenant à la partie plus difficile: que dire des 5 jours à venir ? La réponse ci-dessous:

SPX-0226-extra5joursSPX-0226-decomp-extra5jours

On retrouve encore sur la figure de droite un changement de régime très visible: précisons que T=70, ça correspond au début du mois de décembre, le début de la phase de hausse du Dollar Index (DXY) et vraissemblablement la mise en place des positions des hedge funds contre la dette des pays du "club Mediterrannée". Finissons avec les paramètres de controle:

SPX-0226-param5jours

 

On voit que la prévision pour cette semaine est légèrement moins fiable que celle de la semaine passée sur la base des mesures du bruit résiduel. On sera donc très prudent avant de prendre position sur le marché actuel!

Publié dans Bourse

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