En-dehors des clous: DJI 30, semaine 20/26 février

Publié le par Laurent

Ceux qui ont de la mémoire se souviendront que le week-end dernier, j'ai montré que la remontée éclair survenue pendant la semaine de 4 jours écoulée avait fait sortir les cotations des indices US nettement hors de l'intervalle de confiance des 2 algorithmes de traitement du signal. Sur cette observation, j'avais indiqué qu'aucun pronostic raisonnable ne pouvait etre fait parce que le point de départ d'une telle extrapolation serait trop éloigné pour etre consistant avec une tendance de fond "lentement variable". Dans cet article, je vous propose de voir sur le meme exemple ce qui serait survenu dans le cas où quelqu'un aurait voulu suivre mordicus une telle extrapolation.

Reprenons donc le DJI 30 et regardons ce qui s'est passé ces 5 derniers jours en comparaison avec ce qu'aurait anticipé l'extrapolation Prolate/Daubechies:

DJI-0227-verif5joursDJI-0227-fluctu5jours

C'est très mauvais. L'erreur vient du fait que la cloture très haute de vendredi 20 février s'est trouvée très au-dessus du trait vert qui délimite l'intervalle de confiance à 95% (2 déviations standard de chaque coté). L'algorithme a donc du modifier radicalement la tendance de fond (en haut, à gauche de la figure de droite ci-dessus) pour "recoller" ces 2 points "incompréhensibles" pour lui. Ce "recollement" produit donc une tendance de fond excessivement haussière qui fait boule de neige puisqu'elle déstabilise complètement l'anticipation pour les 5 jours suivants (figure de gauche). Ce qu'il faut retenir, donc, c'est qu'il n'y a aucun espoir d'obtenir quelque chose de fiable si on cloture un vendredi soir très en-dehors de l'intervalle de confiance et c'est pire si c'est à contre-tendance. En cela, ces 2 dernières semaines sont intéressantes d'un point de vue scientifique ...

Regardons maintenant les paramètres techniques qui ont mené à cette extrapolation fausse:

DJI-0227-param5joursDJI-0227-coeff5jours

 

A gauche, le récapitulatif habituel: on voit qu'à part le test d'auto-corrélation du bruit résiduel à 5.1% (soit 0.1% au-dessus de la limite), on est complètement dans les clous. En particulier, la statistique de Durbin-Watson est pratiquement parfaite puisqu'elle doit etre de 2. A droite, le graphique en haut à gauche montre les coefficients des fonctions Prolate: on voit que dès le 10ème, ils sont très petits. Peu d'espoir que l'instabilité puisse se développer avec ça! Sur la meme figure, en haut à droite se trouvent les coefficients d'ondelettes: la partie négligée est en rouge et vert, et là encore, elle est nettement plus petite que la partie gardée pour l'extrapolation. En-dessous, les coefficients de Fourier de la fluctuation montrent bien la scission entre la partie extrapolée (en bleu) et le bruit résiduel (en rouge, petit et concentré dans les hautes fréquences).

 

L'explication à ce phénomène peut venir de l'analyse graphique traditionnelle: s'il est vrai que nous sommes embarqués dans un pattern en expanding triangle/leading diagonal (c'est la meme chose), alors il y a peu de chances pour que le traitement du signal puisse se retrouver dans des mouvements amples et brusques comme ceux-ci. Les semaines à venir vont nous donner la réponse ... D'ici là, les malins auront remarqué que cette semaine encore, la cloture de vendredi se trouve largement hors de l'intervalle de confiance, donc pas de pronostic possible pour la semaine prochaine sur cet indice.

Publié dans Bourse

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