Un essai de tutorial sur le traitement du signal en bourse

Publié le par Laurent

Il n'y a aucune prétention à l'originalité, sauf peut-etre dans l'idée consistant à faire le lien entre 2 disciplines assez éloignées l'une de l'autre, ce qui me semble injustifié ... Here we go!



Ma voix est très nasillarde à cause du micro qui est situé sur le devant du CamCorder alors que je suis assis derrière lui ... Encore des problèmes à régler dans l'optique d'un autre enregistrement!

 

 

 

Voila, ça fait peut-etre un gros morceau (20 minutes en tout). Depuis quelques semaines, je dispose de 2 écrans (un modèle d'exposition HP w1907v racheté moitié prix à Conforama avant Noel!), ce qui devrait me permettre de faire des présentations plus fouillées si besoin est.

Publié dans Bourse

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<br /> <br /> Je suis loin d'avoir ton bagage mathématique et me perds très vite dans les espaces d'Hilbert... ;)<br /> <br /> <br /> Mais si je comprends bien, il ne s'agit en définitive que d'un problème d'échantillonnage : les basses fréquences sont bcp moins présentes que les hautes fréquences, ce qui justifie une approche<br /> en deux temps avec deux outils mathématiques différents.<br /> Trsè Astucieux !<br /> <br /> <br /> <br />
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L
<br /> <br /> Les Hilbert sont un domaine extraordinaire des maths applis; en effet, ils conjuguent la simplicité d'une structure euclidienne avec les difficultés très contre-intuitives de la dimension<br /> infinie. Ces derniers jours, j'ai fait bcp de biblio sur le problème apparemment simple de déterminer la nature de la composition de 2 projections orthogonales dans un hilbert. La réponse est<br /> particulièrement gratinée! Evidemment, l'extrapolation d'un signal s appartenant à un sev E d'un hilbert H et dont on n'a observé qu'une petite partie r correspondant à sa troncature sur le sev F<br /> s'écrit QPs=r, avec P et Q les projections ortho sur E et F respectivement. D'où les efforts pour comprendre la nature de PQ (qui est tel que ||PQ||=||QF|| E peut exister.<br /> <br /> <br /> Pour la bourse en elle-meme, au début j'ai été trompé par la doxa: à la différence de ce que les gens ont tendance à croire, ce sont les basses fréquences qui posent problème, exactement comme tu<br /> l'expliques: par nature, elles sont moins échantillonnées et la base de Fourier étant trop délocalisée en temps, il faut utiliser autre chose.<br /> <br /> <br /> <br />
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<br /> <br /> Super intéressant !<br /> <br /> <br /> Mais pourquoi ne pas passer directement par les ondelettes. J'avoue que ne je comprends pas trop l'intérêt des fonctions prolets...<br /> <br /> <br /> En tout cas félicitations pour ces vidéos !!<br /> <br /> <br /> xavier<br /> <br /> <br /> <br />
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L
<br /> <br /> Bonjour; excellente question, on sent le matheux ... Alors la réponse est simple: j'ai essayé de ne travailler qu'avec des ondelettes, voir ici: http://dx.doi.org/10.1016/j.nonrwa.2009.11.009 <br /> <br /> <br /> (il y a une version gratuite sur HAL, le serveur du CNRS)<br /> <br /> <br /> Les basses fréquences posent problème, et il y en a bcp en bourse (la théorie stochastique est aussi un moyen de les mettre sous le tapis); les basses fréquences ont une période longue, et donc<br /> elles sont par nature sous-échantillionnées. Si on utilise la meme base pour les basses et moyennes fréquences, on a des performances moins bonnes que si on coupe en 2 le signal (il y a un peu<br /> d'arbitraire dans cette découpe!) et que la partie basse fréquence est traitée avec des fonctions qui réalisent le maximum de concentration sur l'intervalle (les prolate) et des fonctions de base<br /> temps-fréquences fractales comme les Daubechies 4. C'est ce que j'utilise actuellement!<br /> <br /> <br /> <br />