Prolate, regression L1 et moyennes mobiles

Publié le 26 avril 2010 par Laurent

Pour commencer aujourd'hui, un petit commentaire sur la fréquentation de ce blog: je suis un peu déçu de constater que mon papier sur Guy Birenbaum et la chanson de Simone Cristicchi a fait 4 fois plus de "clics" que la moyenne de mes interventions ... Ca donnerait presque envie d'aller envoyer une candidature spontanée à Voici ou Gala!

Je vais essayer d'aborder 3 choses très différentes dans cette note, parce que mon planning de la semaine est très chargé et que je n'aurai que peu de temps pour écrire. La première chose est de faire un petit point sur "l'affaire de la dette grecque". Encore une fois, si vous ne comprenez pas que celle-ci est structurelle et pas circonstancielle, vous n'y pigez rien! Pour étayer ce point de vue, je vous renvoie aux interventions video de François Asselineau qui explique bien qu'un dommage collatéral de la mondialisation est l'appauvrissement de la population en occident, et qu'il devient nécessaire pour les états de creuser les déficits afin de compenser cette érosion de la richesse médiane de la population à travers des emplois de fonctionnaire (c'est mon cas personnel: il faut bien faire du déficit pour payer les "forts en thème", complètement inutiles sur les standards de la mondialisation puisque la recherche utile est faite en entreprise privée ou sinon c'est qu'elle est inutile, avec des postes CNRS financés soit par les impots de la collectivité, soit par du déficit). Explication dans le texte ci-dessous:

D'ailleurs, on peut trouver que ce point de vue est proche, au final, de celui d'Emmanuel Todd, qui lui-meme pronostique une "fin de la démocratie" (je ne développe pas ici, mais ces concepts sont tout à fait pertinents: voir la video à partir de 4'). Alors, pour revenir à la dette grecque: qu'en est-il de la dette en Union Européenne (après l'échec de la pompeusement baptisée "stratégie de Lisbonne") ? La réponse nous est donnée par le New York Times. Les ex-pays de l'Est sont assez peu endettés par suite de leur "jeunesse" au sein du système capitaliste mondialisé. Sur le discours du "risque de défaut souverain contenu", les gens qui ont de la mémoire se souviendront de sa similitude avec celui en vigueur lors du désastre subprime de 2007: au-delà de cette vision limitée, on peut se demander qui détient la dette grecque (qui risque le défaut) ? C'est Mish qui nous donne la réponse: la France en a 25%, la Suisse, 21%, l'Allemagne, 14%, le reste de l'UE, 18% ... Ca donne tout de suite une idée nettement plus précise! Donc, le risque de contagion est bien là.

On jette un coup d'oeil sur les résultats d'extrapolation sur les marchés actions effectués par un algorithme Prolate + Daubechies 4. Rappelons pour commencer que nous avions publié un pronostic la semaine dernière sur le CAC 40; nous allons (entre autres) le controler ici. Ci-dessous, nous avons des résultats sur le CAC 40, l'iBovespa, l'EPRA et le WAEX (énergies alternatives):

Les pronostics pour cette semaine ? En général, ils sont plutot baissiers ... mais j'en ai un peu marre de répéter les memes choses chaque début de semaine à propos de ce most hated rally in Wall Street history.

Terminons avec un point technique: qu'est-ce qu'on gagne à travailler avec des Prolate par rapport à des moyennes mobiles dont le calcul est instantané ? La réponse va nous etre donnée grace aux excellents tutoriels de Stockcharts.com. Il se trouve que lorsqu'on calcule une moyenne mobile (MA), on somme un certain nombre de cotations passées pour obtenir une valeur au temps t. Si on veut la MA20 au temps t=20, on a besoin des valeurs de t à t-19. Mais on se décale aussi dans le passé de 1+20/2=11: faites l'expérience vous-memes en comparant la MAxx simple avec la MAxx décalée de -(1+xx/2) et observez le décalage dans toute sa splendeur! Le problèmne, c'est qu'on a perdu en cours de route toute indication lissée sur le comportement de l'indice sur les 1+xx/2 derniers jours. Autrement dit, avec les moyennes mobiles, on est capable de débruiter l'indice sauf sur les 1+xx/2 derniers jours. Avec les fonctions Prolate, rien de tout cela puisque le débruitage se fait jusqu'à la dernière cotation vu qu'il s'agit d'une projection orthogonale dans L2(R) et en plus, on a une extrapolation possible grace à l'information sur la bande passante (le cycle à 40 jours environ, plutot courant). Terminons avec quelques illustrations: