Nouvelles videos sur le traitement du signal

Publié le par Laurent

A la suite de commentaires positifs sur les videos de l'an passé, j'ai décidé de remettre ça en expliquant plus en détail certaines choses au niveau de la modélisation en laissant de coté la technique mathématique.

 

[Addendum: en revoyant cette première video, je me rends compte que j'ai mal exprimé certaines choses. Par exemple, un point important de l'approche probabiliste est qu'elle permet de donner facilement un prix à la "valeur temps" des options "hors de la monnaie" en résolvant une equation aux dérivées partielle simple, du type de l'équation de diffusion de la chaleur.]

 

 

La suite: (ici, vous trouvez un récapitulatif des propriétés algébriques de phi=(1+sqrt(5))/2 et l'article de Matt Taibbi sur GS est diponible par exemple là)

 

 

Et enfin: (alors là, j'ignore pourquoi les dernières minutes sont devenues floues alors que le fichier originel est bon)

 

 

Attention, il manque 2 minutes à la fin de la dernière video; ce sont malheureusement celles durant lesquelles je présente les résultats d'extrapolation du CAC 40 exprimé en dollars US. L'idée était de montrer l'amélioration des choses à kurtosis décroissant dans le bruit résiduel. A la fin, j'aurais montré les résultats sur le CAC exprimé en onces d'or, que vous voyez en détail ci-dessous:

 

CAC-GLD-0606-verif5joursCapture02

 

Il s'agissait bien sur de faire le lien avec le faible kurtosis du bruit résiduel, malgré le flash krach du 6 mai 2010, comme on peut le controler ci-dessous:

 

Capture03

 

 

Terminons en précisant qu'à la de la première video, je dis qu'on va s'intéresser au "faux krach" de janvier-février 2010: celui-ci est intéressant parce qu'il se trouve au milieu d'une période marquée par le début du mouvement de baisse du CAC en onces d'or (novembre 2009) et par le début d'un mouvement du meme type pour l'indice, cette fois exprimé en nominal (c'est-à-dire en euros) qui a commencé le 16 avril 2010. Là encore, cette partie est passée à la trappe à cause des batteries du Camcorder qui ont déclaré forfait ...

Publié dans Bourse

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Xavier 21/06/2010 15:01



Laurent, même si je suis convaincu de leur efficacité, très clairement les prolate ça de me dépasse. Je n'ai pas le bagage mathématique suffisant... : /
Je reste donc sur des décompositions "basiques".
Et voilà ce que j'ai : Prévision d'une poussée de fièvre jusqu'à 3 950 pts puis gros plouf sur 3 200 à horizon 2 mois. En gros pour la rentrée...
Mais bon, les prévisions à 2 mois, ça vaut ce que ça vaut, c'est à dire pas grand chose... : /
Et la poussée sur 3 950, j'ai du mal à y croire. Ce matin on a testé les 3 750 et c'est déjà bien !


A suivre...



Xavier 18/06/2010 19:30



Heu les gars, vous pensez sérieusement que Laurent simplifie ?
Vous plaisantez ou quoi ?
Y en a pas un parmi vous qui est capable de faire le 10e de son boulot !!
Laurent a parfaitement raison, la marche aléatoire est une idiotie poussiéreuse que tout le monde continue à utiliser pour le pricing d'options, FAUTE DE MIEUX !
Si vous avez mieux, alors allez arbitrer les banques !
Si vous voulez faire des tests de racines unitaires, bah présentez les, mais de façon sérieuse, parce que balancer 3 graphs colorés en disant au doigt levé "heu excuse moi Laurent mais je pense
que nous ne sommes pas en présence d'un mouvement déterministe", tout le monde sait faire et ça ne fait avancer grand chose...

A la question l'évolution d'un indice est elle stochastique ou déterministe, la réponse est LES DEUX !
Mais il est beaucoup plus souvent déterministe que stochastique, pour la simplep et bonne raison que les marchés n'aiment pas l'incertitude et que les données macro économiques donnent la
tendance de fond, pendant plusieurs semaines, voire plusieurs mois.
Et il faut être aveugle ou borné fermé pour ne pas voir les canaux...



Laurent 21/06/2010 13:39



Xavier, je suis en train de regarder les performances des extrapolations en cyclique (prolate) et en momentum-driven (optimisation L, ce que tu appelles "droites affines de tendance"). De temps
en temps, l'un prend l'avantage sur l'autre, mais on a l'impression que le meilleur pronostic serait une moyenne de ces 2 algos ... Ca correspondrait à l'idée selon laquelle on a des opérateurs
qui "font tourner" et d'autrent qui "regardent le rétroviseur", les seconds étant toujours en retard sur les premiers, mais ces premiers n'étant jamais surs à 100% d'arriver à imposer leur
rhytme.



pariste 17/06/2010 16:44



Pour répondre à tes questions, je ne sais pas si les marchés sont stochastiques, je suppose que non car les intervenants obéissent à des règles, soient fixées dans des robots, soient
psychologiques. Je suis novice sur ces questions. Je suis très tenté de penser qu'il y a une courbe de fond type "valeur fondamentale d'un indice", et que le cours de l'indice est une marche
aléatoire par dessus cette courbe. Les marchés ne peuvent pas connaître la valeur fondamentale, donc il tente au hasard des "coups". Mon idée sur la question est donc très grossière mais je ne
peux que chercher à la préciser.


Ce n'est pas de voir une courbe osciller qui me fera dire que c'est stochastique ou non. Je suis très intéressé par ton site et tes analyses, et je comprend qu'il faille simplifier parfois les
explications, mais je crois qu'il faut rester précis.


Cdlt


P



pariste 17/06/2010 16:35



Merci de ta réponse Laurent.


Regarde la courbe bleue par exemple entre les 750 et 850ème pas, cela a tout d'un canal baissier avec cyclicité apparente. C'est à vue de nez l'exacte réplique de la figure du CAC que tu
présentes. Pourtant cette courbe bleue est générée parfaitement au hasard ! Je ne différencie pas ces trois courbes de celles d'un indice. Attention je ne dis pas qu'il ne faut pas rechercher de
signaux sur les marchés ni que la cyclicité des 35 ou 70 jours n'existe pas (je ne suis pas allé voir), je dis qu'il ne faut pas trop simplifier la lecture des courbes ni les explications sinon
on tombe dans l'erreur (je parle des deux premières video, je ne suis pas allé à ta troisième). Et l'erreur ne pardonne pas en bourse ! Plsu sérieusement, il y a assez de croyances fausses pour
qu'il faille s'en méfier.


Excuses pour le lapsus "loi des grds nombres" (je ne suis pas habitué à ces trucs de proba-stats), je voulais évoquer la fameuse (et mythique) "loi des séries". Ce n'est pas un résultat
mathématique bien profond, ça dit simplement que dans un intervalle donné, il y a autant de chance de voir une marche aléatoire 1-dimensionnelle osciller rouge et vert que de voir une suite
ininterrompue de vert (pour une marche au hasard symétrique). Quand quelqu'un de non initié veut créer un suite "trop" aléatoire, il crée en fait un signal très particulier.


Cdlt


P



pariste 17/06/2010 10:23



Bonjour Laurent


Je ne comprends pas sur ta première video le commentaire comme quoi la figure du CAC à partir du 17 avril est "non stochastique", avec des canaux "évidents" qui impliqueraient je suppose du
déterminisme.


Que montre la figure suivante ?





 


Trois marches aléatoires. Il y a pourtant des canaux "évidents", et même des périodicités évidentes, qu'un gamin de 15 ans identifierait sans difficulté.


De même lorsque tu dis dans la deuxième video que le stochastique est l'alternance serrée de rouge et de vert, c'est parfaitement faux. Tu dois connaître mieux que moi la loi des grands nombres.
Du coup je ne suis pas convaincu par tes video.


Merci quand même pour le boulot !


Cdlt


P



Laurent 17/06/2010 12:02



Sérieusement, tu trouves que la figure du CAC 40 que je montre dans la video ressemble à la figure que tu montres (qui sont 3 mvts browniens avec des \sigma différents, j'imagine) ?


Je dis que dans la modélisation Black-Scholes, le prix de l'option (et plus précisément de la valeur temps si on est hors de la monnaie) repose à 100% sur le stochastique puisque seul le sigma
entre dans le calcul du prix (le \mu étant considéré trop difficile à calculer, on est bien content qu'il s'élimine des équations) ... Ce qui induit une sur/sous-évaluation dans le cas où on
est dans un marché très directionnel (voir par exemple la trajectoire de l'option put BP sur slope of hope la semaine dernière). Depuis le 16 avril, le CAC est dans un
marché directionnel baissier, c'est visible avec les canaux, ce qui fait que la proba réelle d'atteindre des valeurs situées à une distance de \sigma \sqrt(t) est surement bien supérieure à celle
prévue par le modèle. La part de stochastique existe, ce sont les petits mouvements désordonnés de ceux qui n'insufflent pas la tendance dans le marché.


Tu pensent vraiment que la bulle immo sur l'EPRA ou bien la bulle du pétrole en 2008 soient stochastiques à 100% ?


Je ne vois pas le rapport entre la loi des grands nombres et l'alternance de vert et de rouge: tu peux préciser ta pensée ?