Mise au point sur le CAC 40

Les lecteurs réguliers savent que j'utilise 2 algorithmes différents pour générer des extrapolations en traitement du signal sur les indices boursiers: pour dire les choses rapidement, l'un utilise un detrending qui pénalise la dérivée temporelle en norme L1, l'autre projette les cotations sur le sous-espace de L2 engendré par les fonctions Prolate. J'ai déjà expliqué que le premier se limitait à regarder dans le rétroviseur, alors que le second essaie vraiment d'anticiper le futur sur la base d'une information fréquentielle (la fréquence instantanée est limitée par un certain nombre appelé paramètre de Slepian). En général, je publie ici les prévisions les plus modérées générées par ces 2 algorithmes; en particulier, ce matin, j'ai choisi celle obtenue par l'algorithme L1. Toutefois, la baisse importante d'aujourd'hui me pousse à mettre en ligne l'autre prévision, celle obtenue par la projection orthogonale sur l'espace de Paley-Wiener dont une base orthonormale est la base Prolate:

Sur la figure de gauche, j'ai cerclé en rouge le point où nous nous sommes arrétés aujourd'hui. La figure de droite indique la pente très forte de l'extrapolation calculée de cette manière ... Encore une fois, je signale que l'algorithme ne "part pas dans les décors" et la convergence des résidus se fait à précision machine. Pour les fanatiques des détails, voici la cross-validation de la SVD (ci-dessous à gauche) ainsi que les coefficients Prolate, Fourier et ondelettes Daubechies 4 (à droite):

Finalement, j'insiste bien sur le fait que cette prévision est faite uniquement sur la base de la cloture de vendredi soir dernier. Les cotations de lundi et d'aujourd'hui sont inconnues pour le programme (sinon, ce n'est pas du jeu!).