L'indécision mise en évidence sur le DAX

Publié le par Laurent

Les tenants de la théorie Elliottiste des mouvements boursiers (et Dieu sait combien ils ont raison depuis 2 ans au moins!) sont en général à l'image de Danéric: la prudence impose de décider si la baisse de ces derniers jours touche la fluctuation (on parle alors de sous-vague corrective, parce que la fluctuation est à moyenne nulle et elle va faire un mean-reverting) ou bien s'il s'agit d'un retournement de tendance (on parle alors d'une nouvelle vague impulsive, pas de mean-reverting parce qu'on est dorénavant dans un mouvement directionnel). Se tromper et prendre un phénomène pour l'autre est le piège classique dans lequel tombe systématiquement le débutant et qui lui fait prendre ses premières pertes (je parle d'expérience). C'est à ce niveau que la psychologie entre en scène car s'il est nécessaire de faire preuve de patience afin d'observer une confirmation objective de l'un des 2 scénarios, il faut bien se décider à se jeter à l'eau avant que la vague directionnelle soit terminée (et tous les gains potentiels évaporés). En général, le débutant est impatient, et le papy spéculateur manque d'audace!

Toutefois, et j'apprécie tout particulièrement Danéric pour la mesure de ses propos, avant l'heure, ce n'est pas l'heure: tant que l'information n'arrive pas sur le tape, il est illusoire d'espérer pouvoir se décider raisonnablement. Le propos de cet article est d'illustrer que, ce vendredi soir, il n'est pas encore possible de décider si le DAX a baissé en fluctuation ou bien si son trend est retourné. En voiture!

Premier cas: on applique une technique dite de L1-filtering aux cotations du DAX sur un an (256 jours). Ce n'est pas une idée délirante de l'appliquer puisqu'elle donne les meilleurs résultats depuis plus de 6 mois. La fluctuation restante (cotations moins tendance) est analysée puis extrapolée au moyen des fonctions d'échelle Daubechies 4:

DAX-L1-0122-decomp5joursDAX-L1-0122-param5jours

 

On observe sur la figure de gauche, en haut, que le trend est affine par morceaux, et qu'il est encore clairement orienté à la hausse; la figure en-dessous montre clairement que, dans ce cas, l'algorithme voit les évennements de cette semaine comme une fluctuation baissière destinée à repartir à la hausse par effet de mean-reversion. En regardant les paramètres de controle à droite, on voit que pratiquement tout est parfait. Quelle était la qualité réelle de cette extrapolation ? Vous le voyez ci-dessous:

DAX-L1-0122-verif5joursDAX-L1-0122-detail5jours


Le résultat est plutot conforme à ce qu'on pouvait attendre d'une méthode où le trend est très rigide: l'extrapolation (en rouge) passe au milieu et les extrèmes à la hausse (mardi) et à la baisse (aujourd'hui) se trouvent à 2 déviations standard de distance.

Deuxième cas: on applique une technique de detrending mettant en oeuvre une base de fonctions assez particulières, dites fonctions Prolate, qui sont "une sorte de polynomes à bande limitée"; l'unique chose à savoir sur ces fonctions pour comprendre cette note est qu'elles sont plus "souples" qu'une fonction affine par morceaux (donc Lipschitz-continue). Là, c'est vraiment différent: c'est la tendance qui est retournée, et la fluctuation est encore proche de la moyenne (c'est-à-dire zéro). Il faudrait un gros coup à la baisse pour que cette dernière aille dans un territoire qui exige un mean-reverting rapide. Comparons donc cette seconde décomposition du DAX 30:

DAX-0122-decomp5joursDAX-0122-param5jours

Diable, les paramètres de controle sur la figure de droite sont pratiquement aussi bons que dans le cas précédent. Donc il n'est pas possible de départager les 2 approches via la blancheur des résidus ... Peut-etre la comparaison avec les cotations réelles de ces 5 derniers jours pourra faire la différence ? Voyons cela:

DAX-0122-verif5joursDAX-0122-detail5jours

 

Ponctuellement, l'extrapolation est plus précise, notamment pour la cotation de ce vendredi. Toutefois, on a un overshoot en dehors de l'intervalle de confiance qui peut laisser entendre que le trend est peut-etre un peu trop baissier. La conclusion est qu'il n'est pas possible à cette heure de trancher si nous sommes en présence d'une correction temporaire ou bien de quelque chose de plus profond en regardant seulement l'évolution des récentes cotations. Il va falloir attendre la semaine prochaine ...

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